Здравстсвуйте, Эвис. Как Вы справедливо замечаете, у ребёнка, как и взрослого человека существует своё отношение  к ситуации общения с незнакомыми людьми. Это может быть связано с полученной травмой, но может также являться и независимой от психологической травмы социальной установкой. Родители вашей подопечной воспринимают свою дочь как "молчунью" - и Вы в полной мере убедились в том, что девочка действительно "молчунья"(для нечленов семьи, разумеется). Я предполагаю, что демонстрировать другое , отличное от родительских ожиданий, поведения, девочке будет легче в их отсутствии. И если это действительно так, существует многовариантность педработы, например, написание заданий, рисование немецких слов, пантомима и т.д. Такая деятельность будет являться заодно и диагностической: если ребёнок откликнется на такую форму занятий, где ей нужно мало говорить,  значит, проблема - в коммуникативной сфере, а если и арт-игровая будет "мимо", следовательно - это отсутствие мотивации к обучению немецкому языку.  Тогда надо сказать родителям, о том, что им нужно дополнительно заинтересовать ребёнка, это находится в зоне их ответственности. Успехов вам в работе. Если есть ещё вопросы, обязательно на них отвечу.